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1.已知一元二次方程的两个根分别为，，则的值为（　　）

A.
B.
C.
D.
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正确答案: ['B']
解析:
已知一元二次方程的两个根分别为，，由根与系数的关系，可得，故选．

省流:[['B']]
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2.当为何值时，方程的两根之差为．

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正确答案: ['
或．
']
解析:
设方程的两个根分别为，，
且满足mathML．
由根与系数的关系，可得，．
已知两根之差为，得，即．
则，即，
解得或．
经检验当或时，成立，故答案为或．

省流:[['
或．
']]
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3.已知关于的方程的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边长，求这个直角三角形的面积．

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正确答案: ['
6
']
解析:
由于方程的两个根是斜边长为的直角三角形的两条直角边长，
则需满足mathML，即mathML．
设方程的两个根分别为，，由根与系数的关系，
可得，，则mathML，mathML，故mathML．
∵三角形是斜边长为的直角三角形，∴，
即，解得或．
由于时，不符合题意，故舍去．
经检验时，mathML且满足题意，故．此时，则三角形的面积为6．

省流:[['
6
']]
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4.已知关于的方程有两个实数根，，且，求的值．

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正确答案: ['
或．
']
解析:
关于的方程有两个实数根，，
则需满足mathML，解得mathML．
由根与系数的关系，可得，．
由，可得，即．
①当，则；②当，则．∵mathML，
∴不满足题意，故舍去．综上可得，的值为或．

省流:[['
或．
']]
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