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1.已知
，
的最小值为1．
++++++++++++++++++++++++++
正确答案: ['
．
解析:
，由于
，所以
，由基本不等式得
，当且仅当
即
时等号成立，所以原式的最小值为
．
省流:[['． ']]
------------------------
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2.已知
，
的最大值为
1
．
++++++++++++++++++++++++++
正确答案: ['']
解析:
，因为
，所以
，则
，当且仅当
即
时，等号成立，所以原式
．
省流:[['\n\n']]
------------------------
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3.如图，将一矩形花园
扩建成一个更大的矩形花园
，要求点
在
上，点
在
上，且对角线
过点
，已知
，
，则矩形花园
面积的最小值为1．
++++++++++++++++++++++++++
正确答案: ['']
解析:设
，
，由题意可知，
，所以
，即
，得
，其中
，
，所以
，又
，当且仅当
即
时，等号成立，所以
，即矩形花园
面积的最小值为
．
省流:[['']]
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4.某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为
，房屋正面每平方米的造价为
元，房屋侧面每平方米的造价为
元，屋顶的造价为
元．如果墙高为
，且不计房屋背面和底面的费用，那么怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？
1
++++++++++++++++++++++++++
正确答案: ['']
解析:设房屋正面和侧面的宽度分别为
，
，总造价为
元，依题意，
，其中
，
，
，又
，当且仅当
即
时，等号成立，所以
，即房屋正面宽度为
，侧面宽度为
时，造价最低，最低总造价为
元．
省流:[['\n\n']]
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