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1.不等式
的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
++++++++++++++++++++++++++
正确答案: ['B']
解析:
省流:[['B']]
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------------------------
2.下面命题正确的有（ ）
A.若
，则
B.若
，则
C.若
，
，则
D.若
，则
++++++++++++++++++++++++++
正确答案: ['D']
解析:对于选项A：当
，
时，满足
，但
，故选项A错误；
对于选项B：当
，
时，满足
，但
，故选项B错误；
对于选项C：当
，
，
，
时，满足
，
，但
，故选项C错误；
对于选项D：∵
，∴
．
由于
，则
，即
，故选项D正确．
综上可得，故选D．
省流:[['D']]
------------------------
------------------------
3.已知
，
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
++++++++++++++++++++++++++
正确答案: ['B']
解析:
省流:[['B']]
------------------------
------------------------
4.下列结论正确的是（ ）
A.设
，则
的最小值是
B.当
时，
的最小值是2
C.当
时，
D.当
时，
的最小值是1
++++++++++++++++++++++++++
正确答案: ['C']
解析:对于选项A：∵
不是定值，∴
不是
的最小值，故选项A错误；
对于选项B：当
时，由基本不等式可得
，等号成立的条件为
，即
．
但
，故取不到等号，故
不是
的最小值，故选项B错误；
对于选项C：当
时，由基本不等式可得
，当且仅当
，
即
时，等号成立，故选项C正确；
对于选项D：当
，即
时，
，
由基本不等式可得
，当且仅当
，即
时等号成立．
此时
，即当
时，
有最大值1，故选项D错误．
综上可得，故选C．
省流:[['C']]
------------------------
------------------------
5.不等式组
的解为1．
++++++++++++++++++++++++++
正确答案: ['
或
解析:
省流:[['或
------------------------
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6.用
的材料制造某种长方体形状的无盖车厢，按交通部门的规定车厢宽度为
，则车厢的最大容积为1．
++++++++++++++++++++++++++
正确答案: ['']
解析:设长方体长为
，高为
，车厢容积为
．
根据使用材料的面积，可得
，即
．
∵
，当且仅当
时等号取得，∴
．
设
，则
，解得
，即
，
∴
，∴
，当且仅当
时等号取得，∴车厢的最大容积为
．
省流:[['']]
------------------------
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7.已知
，
是一元二次方程
的两个实数根，若
，
满足
，则
1．
++++++++++++++++++++++++++
正确答案: ['']
解析:∵一元二次方程
有两个实数根
，
，∴
，即
．
由一元二次方程根与系数关系，可得
，
，则
，
同号．
①当
，
都为负数时，可得
解得
∴
，即
，此时
，方程无解；
②当
，
都为正数时，可得
解得
∴
，即
，解得
（舍去）或
．
综上可得
．
省流:[['']]
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8.已知函数
．
（1）若关于
的不等式
的解为
，求
，
的值；
（2）求关于
的不等式
的解．
++++++++++++++++++++++++++
正确答案: ['（1）
，
；（2）见解析
解析:（1）∵不等式
的解为
，∴对应方程
的两个根为1和
．
将
代入方程可得
，即
，∴原不等式可化为
，即
，
解得
，故
；
（2）由
，整理可得
，即
．
①当
时，原不等式可化为
，解得
；
当
时，由对应方程
，可得
，两个根分别为
，
．
②当
时，有
，则根据对应函数
的图象，可知不等式的解为
；
③当
时，有
，根据对应函数的图象，可知不等式解为
或
；
④当
时，有
，根据对应函数的图象，可知不等式的解为
；
⑤当
时，有
，根据对应函数的图象，可知不等式的解为
或
；
综上可得，当
时，不等式的解为
；当
时，不等式的解为
；当
时，不等式解为
或
；当
时，不等式的解为
；当
时，不等式的解为
或
．
省流:[['（1）
，
；（2）见解析
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